Какво е условието за II космическа скорост ?

вместо бленувания теоретичен раздел

Модератори: mishaikin, bobo, Betelgeuse

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Какво е условието за II космическа скорост ?

Мнение от Relinquishmentor » вт май 30, 2006 14:13

Мислих, мислих и нищо не измислих! Как едно тяло може напълно да се изтръгне от гравитационната хватка на някой гравитаоционен обект, като знаем, че скоростта му на отдалечаване постоянно ще намалява, колкото и далече да се намира от тялото? Наистина, гравитационното ускорение намалява с квадрата на разстоянието, но възможно ли е такъв строг модел, при който една ракета например в изолирана система с някоя планета, ще е движи с II космическа скорост и никога няма да падне върху нея или да се завърти в орбита, а вечно ще се отдалечава? Мнения?

Ето я формулата, която нямам представа как се извежда :
vII = sqrt 2γM/R

Потребителски аватар
stavropoll
Мнения: 534
Регистриран: пон апр 24, 2006 12:20
Репутация: 0
Местоположение: Елхово/Студентски град

Мнение от stavropoll » вт май 30, 2006 14:27

Извежда се от Закона За Запазване На Енергията.

Ек+Еп=const.

На повърхността на земята (или друг обект) тяло има Ek1=mVV/2 и Eп1=GMm/r

Дефиницията на Втора космическа скорост е скорост с която можеш да избягаш за винаги, т.е. да идеш на разстояние безкрайност (което ще бележа с & защото няма такъв символ на клавиатурата).

Когато си на разстояние & ти имаш Ek2=>0 i Eп2=GMm/&, естествено всяко нещо разделено на безкрайност клони към 0, следователно Еп2=0

и от ЗЗЕ =>

Ек1 + Еп1 = Ек2 + Еп2
Ек1 + Еп2 = 0
mVV/2=GMm/r
VV=2GM/r

Vii= scrt 2GM/r, където G-грав, конст., М-маса на тялото, r-радиуса.
Изображение FOMEI Astro 60/700; алт-азимутал; Canon A710 IS, Практика ЛБ2; Зенит ЕМ; обектив Flektogon 2.8/20 Carl Zeiss.

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » вт май 30, 2006 14:43

Явява се невъзможността - едно, че тялото никога не може да се отдалечи на h = ∞, респективно да има Еп = 0 и друго, че дори тялото да стигне на такава височина, то скоростта му постоянно би намалявала вследствие от гравитационното притегляне и в края на краищата ще тръгне на обратна посока. Но поне се успокоих, че няма математическа точност в извеждането и това явно е един чисто практически резултат, който не представлява интерес (за мен :) )

Betelgeuse
Мнения: 1723
Регистриран: чет авг 11, 2005 22:26
Репутация: 12
Местоположение: остров Ванкувър
Контакти:

Мнение от Betelgeuse » вт май 30, 2006 19:00

Relinquishmentor написа:Явява се невъзможността - едно, че тялото никога не може да се отдалечи на h = ∞, респективно да има Еп = 0 и друго, че дори тялото да стигне на такава височина, то скоростта му постоянно би намалявала вследствие от гравитационното притегляне и в края на краищата ще тръгне на обратна посока. Но поне се успокоих, че няма математическа точност в извеждането и това явно е един чисто практически резултат, който не представлява интерес (за мен :) )

Ще разкажа един виц любим на физиците (а може би и на математиците) който много приляга тука.

Физик и математик били полегнали на наровете на примерно заслон Тевно езеро и физикът подхванал: Представи си че на онзи нар отсреща лежи една готина филоложка. Колко хубаво би било, разстоянието между моя и нейния нар да намалява два пъти на всеки пет минути....
Математикът се изхилил злорадо --- Това е геометрична прогресия която макар и да клони бързо към нула, все пак никога няма да я достигне. Никога няма да се допрете. Освен ако чакаш безкрайно.
А физикът му рекъл: Абе така е, ама за практически нужди е напълно достатъчно.
:))
Space is big. You just won't believe how vastly, hugely, mind-bogglingly big it is.

"...any scientist who couldn't explain to an eight-year old what he was doing is a charlatan."

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » ср май 31, 2006 13:27

:P :P :P

KusheV

Мнение от KusheV » съб юни 03, 2006 10:43

здравейте трябва ми теме по физика за елементарните частици в космоса или нещо такова ако някой знае как да ми помогне нека пише :lol: :lol:

zaphod
Мнения: 103
Регистриран: нед ное 28, 2004 10:16
Репутация: 0
Местоположение: Варна

Мнение от zaphod » нед юни 04, 2006 09:09

а на някой прави ли му впечатление, че ако отчетем ото, то втора космическа за произволно тяло е винаги по-малка от с? питам това, защото всички ламери си мислят че "черна дупка е онова тяло, за което втора космическа е по-голяма с". :)

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » нед юни 04, 2006 12:20

zaphod написа:питам това, защото всички ламери си мислят че "черна дупка е онова тяло, за което втора космическа е по-голяма с". :)
Когато стигне радиуса на Шварцшилд :P . Оттам нататък vII > c

zaphod
Мнения: 103
Регистриран: нед ное 28, 2004 10:16
Репутация: 0
Местоположение: Варна

Мнение от zaphod » нед юни 04, 2006 20:31

Relinquishmentor написа: Когато стигне радиуса на Шварцшилд :P . Оттам нататък vII > c
м не :)

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » нед юни 04, 2006 20:53

zaphod написа:
Relinquishmentor написа: Когато стигне радиуса на Шварцшилд :P . Оттам нататък vII > c
м не :)
А как :P ?

Потребителски аватар
stavropoll
Мнения: 534
Регистриран: пон апр 24, 2006 12:20
Репутация: 0
Местоположение: Елхово/Студентски град

Мнение от stavropoll » нед юни 04, 2006 21:20

хайде да дадете малко аргументи, че ми стана интересно, а ме мързи да си ги извеждам сам :)
Изображение FOMEI Astro 60/700; алт-азимутал; Canon A710 IS, Практика ЛБ2; Зенит ЕМ; обектив Flektogon 2.8/20 Carl Zeiss.

zaphod
Мнения: 103
Регистриран: нед ное 28, 2004 10:16
Репутация: 0
Местоположение: Варна

Мнение от zaphod » нед юни 04, 2006 22:36

какво е втора космическа скорост? това както каза stavropoll, това е скоростта с която можеш да отидеш до безкрайност, и съвсем правилно и изведе формулата. при всяка по-ниска скорост, ще стигнеш до някаква максимална дистанция (равна на 2МGr1/(2MG-r1*v^2)), след което наново почваш да падаш. да обаче при извеждането кинетичната енергия бе представена като m*v^2/2, което е вярно за нерелативистки приближения. очевидно е, че при точната релативистка формула, можем да постигнем произволно голяма кинетична енергия, при скорости доближаващи се до с, без да я задминават. така че, каквато и да е потенциалната енергия в дадена точка, винаги съществува скорост по-ниска от с, при която тялото има кинетична енергия по-голяма от потенциалната. с една дума релативистката формула при втора космическа няма да съвпада с класическата формула, и което е по-важното ще дава резултат винаги по-малък от с.
като сме почнали да говорим за черни дупки (кога ли сме спирали пък) искам да обърна внимание и на нещо друго - радиуса на шварцшилд е малко некоректно понятие. всъщност, черната дупка няма радиус. при подобни ситуации се ползва не радиус, а обиколката, разделена на 2пи, което често се премълчава и е повод за объркване. иначе самия радиус е безкрайност - ако пуснете гайка вързана на конец в черната дупка, няма крайна стойност на конеца, при която гайката да стигне центъра. така че онова "от там нататък", което Relinquishmentor спомена, всъщност не съществува.

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » нед юни 04, 2006 23:10

да обаче при извеждането кинетичната енергия бе представена като m*v^2/2, което е вярно за нерелативистки приближения. очевидно е, че при точната релативистка формула, можем да постигнем произволно голяма кинетична енергия, при скорости доближаващи се до с, без да я задминават. така че, каквато и да е потенциалната енергия в дадена точка, винаги съществува скорост по-ниска от с, при която тялото има кинетична енергия по-голяма от потенциалната
За това си има формула на Айнщайн - m = m0/sqrt 1-v^2 / c^2. Когато скоростта на движещо се тяло е близка до с, то масата му се увеличава, а от mv^2/2 се вижда, че и кинетичната енергия расте. Тоест ако увеличаваме скоростта, енергията расте не само заради нея, а и заради нарастването на масата. Или уравнението Ек = mv^2/2 става Ек = m0/sqrt 1-v^2/c^2 .v^2 /2, което след известна преработка се получава :

Ек = m0.v^2.c / 2 sqrt c^2 - v^2
Тъй че, ако увеличим скоростта v до с, масата на тялото ще стане безкрайна, кинетичната енергия съответно също.

А радиусът на Шварцшилд е този радиус, при който скоростта на избягване става по-голяма от с, но никой не е казал, че именно той е действителния радиус на обекта. Той се дава с формулата за II космическа скорост, като v се положи на с.

RШварцшилд = 2γM/c^2

Радиусът на черната дупка, разбира се е много по-малък.

zaphod
Мнения: 103
Регистриран: нед ное 28, 2004 10:16
Репутация: 0
Местоположение: Варна

Мнение от zaphod » съб юни 10, 2006 09:54

ами нали това ти разправям - тая формула за втора космическа скорост, не е релативистки валидна. ако си капитан на кораб и я ползваш за изчисляване на втора космическа около неутронна звезда, смятай че си си докарал сериозни проблеми. но самия факт че ако сметнем по нютоновата механика, къде втора космическа ще стане с, ще получим радиуса на шварцшилд, е сам по себе си много любопитно "съвпадение".

а това последното изречение "радиусът на черната дупка е разбира се много по-малък" нещо не ми вдъхва доверие. кое точно наричаш радиус на черната дупка, как се мери, и колко е в края на краищата?

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » съб юни 10, 2006 13:00

но самия факт че ако сметнем по нютоновата механика, къде втора космическа ще стане с, ще получим радиуса на шварцшилд, е сам по себе си много любопитно "съвпадение".
Какво съвпадениe? Та нали радиуса на Шварцшилд изразява точно равенството на II космическа с с? Капитана на кораба няма да се обърка, ако изчислява с Нютонова механика, независимо дали е около неутронна звезда, квазар или черна дупка. Тези обекти си имат една скорост на избягване, а това, че кинетичната енергия на кораба няма да расте само с квадрата на скоростта вече е друг въпрос. Тук става дума за скорости.

Радиусът на черанта дупка си е нейния радиус - разбира се, ако отхвърлим абсурдната мисъл, че тя няма радиус и обем. Предполага се, че радиусът й е около планковата дължина - 10^-33 см. и това се мери по теоритичен път.

zaphod
Мнения: 103
Регистриран: нед ное 28, 2004 10:16
Репутация: 0
Местоположение: Варна

Мнение от zaphod » съб юни 10, 2006 19:52

НЯМА скорост на избягване, има енергия на избягване :) така че капитана ще има проблеми, защото ще получи скорост, която не съответства на енергията на избягване.
и радиуса на шварцшилд НЕ изразява равенство на втора космическа със с, както казах това е просто любопитна "случайност". радиуса на шварцшилд се получава по доста сложен начин, със решаване на уравненията на ОТО. ако беше просто оня радиус, при който втора космическа става с, никой нямаше да си направи труда да му дава името на някой си шварцшилд. затова са го кръстили радиус на шварцшилд, защото извеждането му не е никак просто, и това си е признание към този, който го е направил.

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » съб юни 10, 2006 22:18

има енергия на избягване
Знаеш ли, четох веднъж някаква статия, дето се казваше, че не кинетичната енергия е функция на скоростта, ами напротив - била аргумент, а скоростта била нейна функция, но авторът беше леко откачен леко откачен. Ти как ще докажеш, че кинетичната енергия е тази, която определя условието за избягване?

Потребителски аватар
stavropoll
Мнения: 534
Регистриран: пон апр 24, 2006 12:20
Репутация: 0
Местоположение: Елхово/Студентски град

Мнение от stavropoll » съб юни 10, 2006 23:29

Еми нали при релативистични условия формулите на нормалната физика не работят. Кинетичнат енергия в разглеждания случай не може да е m.V^2/2, защото масата също нараства при релативистични скорости. За това. може би, е по-коректно да се говори за енергия на избягване, а не за скорост.

Но определено трябва да се намери някой да го обясни по-добре от мен :roll:
Изображение FOMEI Astro 60/700; алт-азимутал; Canon A710 IS, Практика ЛБ2; Зенит ЕМ; обектив Flektogon 2.8/20 Carl Zeiss.

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » съб юни 10, 2006 23:47

За това. може би, е по-коректно да се говори за енергия на избягване, а не за скорост.
Аз това питам - защо? От никъде не следват такива изводи. :roll:

zaphod
Мнения: 103
Регистриран: нед ное 28, 2004 10:16
Репутация: 0
Местоположение: Варна

Мнение от zaphod » нед юни 11, 2006 09:12

Relinquishmentor написа:
Знаеш ли, четох веднъж някаква статия, дето се казваше, че не кинетичната енергия е функция на скоростта, ами напротив - била аргумент, а скоростта била нейна функция, но авторът беше леко откачен леко откачен. Ти как ще докажеш, че кинетичната енергия е тази, която определя условието за избягване?
аз не твърдя кое на кое е функция, аз твърдя че в случая избягване, енергията е определяща, а не скоростта. иначе ако ни интересува например за колко време ще стигнем от варна до софия, тогава именно скоростта е важна, а не енергията. иначе има еднозначна функция която преобразува енергия в скорост и обратно, така че можем да си ползваме което ни е удобно, НО винаги има едно което е важното, според целта.
Ти как ще докажеш, че кинетичната енергия е тази, която определя условието за избягване
ами това още ставропол го каза в началото - условието за напускане е ЕНЕРГИЯТА ти да е по-голяма от потенциалната гравитационна енергия. и понеже за практични цели е по-лесно да се мери скорост, хората са нарекли (нерелативистки) съответстващата и скорост втора космическа. абсолютно същата ситуация имаме когато говорим за йонизация на атоми. тогава обаче никой не казва "скорост на йонизация", а енергия на йонизация. разликата е че тогава потенциала е електростатичен, а не гравитационен. между другото, ако нерелативистки сметнем по аналогия скорост на избягване за електрона, то при по-тежките ядра може да се окаже че тя е по-голяма от с. прави ли това ядрото черна дупка? не разбира се. затова аз съм противник на масовата практика в научнопопулярните статии и предавания да се говори за скорост на избягване когато се обясняват черните дупки.
въобще черните дупки, са една тема по която са изприказвани най-голямо количество глупости, дори от сериозни и интелигентни хора. сигурно единствено експериментите по АПР двойки бият рекорда в това отношение.

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » нед юни 11, 2006 13:45

Намираме се на земната повърхност. Имаме две тела. Едното има маса 100 000 kg и се движи със скорост v = 1,9719634885058090243261535557676 m/s. Другото тяло има маса 0,0031 kg и се движи със скорост 11 200 m/s. Двете тела имат една и съща кинетична енергия. Кое ще напусне пределите на Земята?

zaphod
Мнения: 103
Регистриран: нед ное 28, 2004 10:16
Репутация: 0
Местоположение: Варна

Мнение от zaphod » нед юни 11, 2006 17:10

двете имат еднаква кинетична енергия, но имат различна потенциална ще напусне земята това, на което кинетичната енергия е по-голяма от потенциалната (без минуса). конкретно:
първото тяло има кинетична енергия Ек=194431 джаула, а потенциална енергия Еп=6 174 000 000 000 джаула. както виждаме, потенциалната енергия е повече, и кинетичната не стига за да я "унищожи". тоест, тялото няма да напусне земята.
второто тяло:
Ек=194431
Еп=191394 (какво съвпадение, 1394 е протокол, известен като firewire)
както виждаме, кинетичната енергия съвсем леко превъзхожда потенциалната, тялото има в запас 3037 джаула, което ще рече че кинетичната стига за пълна неутрализация на потенциалната, и ще хартиса малко енергия, достатъчна за скорост от цели 1400 м/сек. с една дума, когато нашето тяло отиде някъде много далеч, да речем във андромеда, скоростта му ще е 1400 метра в секунда :)
тук, ако все още продължаваме да мислим в "скоростни" величини, може да ни хрумне щастливата мисъл, "ей, деба, че то значи имаме излишък от 1400 метра в секунда, значи можем да изстреляме тялото вместо със 11200 със 9800". обаче ако сме хитри, няма да пускаме рапорт, оставяме бюджета на 11200, и прибираме остатъка на джоб. е, за неприятна изненада се оказва че ракетата стига някъде не много далеч и завива обратно към земята... :)
тук възниква въпроса, лошо ли е да се мисли в скорости? от една страна изглежда че е лошо, защото ракетата няма да стигне където е по план. от друга обаче е добре, защото имаме "усвоени" на джоб средства отпуснати за гориво, пък нека после разните комисии да му търсят причината :)

vvva4
Мнения: 340
Регистриран: пон яну 24, 2005 17:37
Репутация: 0
Местоположение: Варна
Контакти:

Мнение от vvva4 » пон юни 12, 2006 10:14

Как стоят нещата с потенциялната и кинетичната енергия при светлината?

georgi2007
Мнения: 70
Регистриран: чет май 18, 2006 14:54
Репутация: 0

Какво е условието за 2 космическа скорост

Мнение от georgi2007 » пон юни 12, 2006 12:24

1-ва космична скорост беше -да се откъснеш от планетата и да станеш неин спътник.2-ра е да се изтръгнеш от гравитацията й и да се превърнеш в спътник на слънцето.3-та е да се изтръгнеш от слънцето и да се зарееш в космоса.1-вата е около 9 км/сек. 2-рата е около 11 км/сек. 3-тата е около 16 км/сек.Ако бъркам моля поправете ме.

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » пон юни 12, 2006 13:18

Запоход, ако изхождаме от равенството Ek = Ep, то наистина е така както казваш. Но понеже в уравнението Еp = γmM/R и Ek =mv^2 членът m присъства на първа степен, то следва, че при нарастването му в полза на едното се унищожава напълно с ползата към другото. Затова и не се говори за енергия, а за скорост на избягване - защото няма някаква една и съща енергия, при която тялото може да се откъсне от гравитационннат хватка на друго. Ако увеличим кинетичната енергия посредство увеличаване на масата, то моментално ще увеличим и потенциалната енергия със същото изменение. Затова единствения начин е да увеличим скоростта, още повече, че енергията расте с квадрата й. Затова и скоростта, нужна да се достигне до определена енергия на една и съща маса е също обособена. Между другото формулата за II космическа скорост може да се изведе без никакви енергии, просто като заместим в едно от основните уравнения на кинематиката s = v^2/2a ускорението а с неговото равно от закона на Нютон a = γM/R^2. Като отчетем, че s = R, се получава след преработка формулата v = sqrt 2γM/R, която разглеждана в този смисъл показва, че скоростта ще стане нула, когато разстоянието стане безкрайно голямо или :

lim sqrt 2γM/R = 0
R~>∞

При скорости, клонящи към с е същата работа. Масата на движещото се тяло расте по отношение на тази на покой с m = m0 / sqrt 1 - v^2/c^2 и, естествено кинетичната енергия расте със същото изменение. Успоредно с това нараства и потенциалната енергия, която вече ще се определя с формулата
Еp = γMm0/R.sqrt 1 - v^2/c^2. Двете нараствания се унищожават взаимно и разликата ∆Е се запазва една и съща. Следователно капитана преспокойно може да си изчислява с формулите на Нютон, вместо да се мъчи с трансформациите на Лоренц. Още повече, че сериозните изменения на масата стават при скорости над 0,99c, като при соростта на светлината :

lim m0 / sqrt 1 - v^2/c^2 = ∞
v~>c

vvv4, за светлината е почти същото, с тази разлика, че фотона, макар и да се движи със скорост c, няма безкрайна маса и енергия. Това е така, защото ако не се движи, фотона не притежава маса, т.е., масата му на покой е нулева. И ако положим m0 = 0, a v = c, получава се неопределеност от вида 0/0, който засега никой не е успял да реши.

georgi2007
Мнения: 70
Регистриран: чет май 18, 2006 14:54
Репутация: 0

Какво е условието за 2 космическа скорост

Мнение от georgi2007 » пон юни 12, 2006 13:41

Ако правилно съм разбрал Запоход и Рели спорят за скоростта за изтръгване от гравитационната хватка на едно тяло.Ето моето мнение.Нека едно тяло се намира на някакво разстояние от друго.Те се привличат (ПОТЕНЦИОНАЛНА ЕНЕРГИЯ).Ако едното се движи с някаква скорост спрямо другото-има кинетична енергия.Ако кинетичната енергия е по-голяма-тялото се изтръгва от гравитацията -ако е обратното то тялото пада на планетата.

Потребителски аватар
stavropoll
Мнения: 534
Регистриран: пон апр 24, 2006 12:20
Репутация: 0
Местоположение: Елхово/Студентски град

Re: Какво е условието за 2 космическа скорост

Мнение от stavropoll » пон юни 12, 2006 13:55

georgi2007 написа:Ако правилно съм разбрал Запоход и Рели спорят за скоростта за изтръгване от гравитационната хватка на едно тяло.Ето моето мнение.Нека едно тяло се намира на някакво разстояние от друго.Те се привличат (ПОТЕНЦИОНАЛНА ЕНЕРГИЯ).Ако едното се движи с някаква скорост спрямо другото-има кинетична енергия.Ако кинетичната енергия е по-голяма-тялото се изтръгва от гравитацията -ако е обратното то тялото пада на планетата.
Ъъъъъъъъъъ, да. Някой да е казал нещо различно от това???
Изображение FOMEI Astro 60/700; алт-азимутал; Canon A710 IS, Практика ЛБ2; Зенит ЕМ; обектив Flektogon 2.8/20 Carl Zeiss.

vvva4
Мнения: 340
Регистриран: пон яну 24, 2005 17:37
Репутация: 0
Местоположение: Варна
Контакти:

Мнение от vvva4 » пон юни 12, 2006 18:58

До колкото разбирам фотона не може да притежава безкрайно голяма енергия, а има някакъв "таван". И този "таван "при Rg е недостатъчен за да избяга.

zaphod
Мнения: 103
Регистриран: нед ное 28, 2004 10:16
Репутация: 0
Местоположение: Варна

Мнение от zaphod » пон юни 12, 2006 19:28

Relinquishmentor написа: Между другото формулата за II космическа скорост може да се изведе без никакви енергии, просто като заместим в едно от основните уравнения на кинематиката s = v^2/2a ускорението а с неговото равно от закона на Нютон a = γM/R^2. Като отчетем, че s = R, се получава след преработка формулата v = sqrt 2γM/R, която разглеждана в този смисъл показва, че скоростта ще стане нула, когато разстоянието стане безкрайно голямо
тука нещо си поизсмука от пръстите. това s = v^2/2a нищо не ми говори, не е зле да поразясниш. но както и да е, аз никъде не съм твърдял че да се ползва енергия е по-практично, казвам само че е гарантирано коректния начин. тоест не е практично да смятаме потенциална и кинетична енергия и да си правим сметката така, и без това масата ще се съкрати. под гарантирано коректния, имам предвид че със сигурност ще даде верния отговор, без значение на особеностите на ситуацията и пачовете върху физиката (ото или каквото дойде след нея), докато стандартната формула не е фундаментално гарантирана.
обаче за релативистките ти разсъждения нещо не съм съгласен. не можеш с лека ръка да прехвърляш нерелативистките зависимости в релативистки условия. близо до неутронна звезда, мерките в нейна посока се удължават, което поставя логичния въпрос: колко ти е радиуса?
освен това, формулата за релативистка кинетичната енергия си си я изсмукал от пръстите (признай си) :) истинската формула е: m0*c^2*(1/sqrt(1-v^2/c^2)-1), което приведено към масата (реалната, не на покой) е (m-m0)*c^2. искам да ти обърна внимание на факта, че релативистката кинетична енергия не е пропорционална на масата, така че разсъждението ти за съкращаването на масите е под съмнение. трябва да отбележа че ото е дял от физиката в който не се наемам да правя изчисления и да ги отстоявам. така че не се наемам да изведа релативистка формула за втора космическа, понеже не мога да сметна метричния тензор, а и има още един тънък момент, на който не ми се спира сега. при всички случаи обаче едно мога да гарантирам - в релативистка ситуация, в никакъв случай не бива да замерваме радиуса (с радар, лот или каквото и да е), и да смятаме втора космическа със замерената стойност.

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » вт юни 13, 2006 16:14

zaphod, по принцип си смуча пръстите, сега също, защото по тях има остатъци от шоколадови бисквити, но в разсъжденията гледам да не го правя. Формулата s = v^2/2a се извежда по следния начин - като във формулата v = vo + at се замести в закона за пътя S = at^2/2.
Времето съответно е равно като заместим в по-горния израз t = v0 - v /a и се получава s = v0(v0 - v/a) + a/2[v - v0/a)^2]. И като направим едно скучно разкриване на скобите, се получава s = v^2 - vo^2/2a. Тук като приравним началната скорост на нула (понеже конкретно за нашия случая тръгваме от повърхността на тяло без начална скорост, т.е. от състояние на покой, спрямо инерциалната отправна система - тялото), получаваме окончеталния израз s = v^2/2a. Иначе си прав да се говори за енергия, необходима за избягване - по точно за изменението на енергията ΔЕ = Ek - Ep. Само че единствения начин да се постигне тази енергия е скоростта, а тя е точно определена за всяко тяло.
Колкото за релативистичната маса, не знам как се извежда, освен ако не е по аналогия на Лоренцовите трансформации, но имам формулата черно на бяло (тук, естествено аз съм я нарисувал) :

Изображение

За другите неща, както и ти сам си каза, не съм запознат. Не се наемам да казвам що е мислил Айнщайн и какви са му диференциалите и тензорите. Ако има нещо такова за радиуса (предполагам, че имаш предвид Лоренцово скъсяване?), ще се радвам да науча нещо по въпроса.
че релативистката кинетична енергия не е пропорционална на масата
Е, ще чакам evidence. Аз само заместих формулите на Лоренц в тези за енергиите. Ако не трябва да се прави така...

Отговори
  • Подобни теми
    Отговори
    Преглеждания
    Последно мнение