Верни ли са тия формули?

вместо бленувания теоретичен раздел

Модератори: mishaikin, bobo, Betelgeuse

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Верни ли са тия формули?

Мнение от Relinquishmentor » пон май 22, 2006 17:25

Верни ли са тия формули, които се нагърбих самостоятелно да изведа поради липса на литература?

Първа формула - за гравитационен център на две тела (центъра, около който се въртят) :

Изображение

Втора формула - за неутрален център между две тела (точката, където привличането на едното тяло се уравновесява с привличането на другото, т.е., там където равнодействащата на двете сили, приложени към една материална точка ще е нула) :

Изображение

R1 - разстояние от първото тяло до центъра
R - разстояние между двете тела
M1 - маса на първото тяло
M2 - маса на второто тяло

Извеждането няма да го пиша, защото заема няколко страници. Моля само ако знае някой формулите да каже дали са верни.

Потребителски аватар
stavropoll
Мнения: 534
Регистриран: пон апр 24, 2006 12:20
Репутация: 0
Местоположение: Елхово/Студентски град

Мнение от stavropoll » пон май 22, 2006 21:19

Първата е вярна, спред мен.
Втората не.

M1/(R1^2) = M2/(R-R1)^2

Грешиш в разкриването на (R-R1)^2, което НЕ Е R^2 - R1^2
Изображение FOMEI Astro 60/700; алт-азимутал; Canon A710 IS, Практика ЛБ2; Зенит ЕМ; обектив Flektogon 2.8/20 Carl Zeiss.

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » пон май 22, 2006 21:55

Аз съм постъпил по друг начин. Ето го накратко, макар, че тук трудно се разчита :

M1/R1^2 = M2/R2^2 => R1^2 = M1.R2/M2 => R = sqrt M1.R^2/M2 =
R2 sqrt M1/M2 (изнасяме R2^2 от корена, където става R2, а под корен остава отношението на масите),
R1 = (R-R1) sqrt M1/M2 = (R-R1) sqrt M1/sqrt M2 = R sqrt M1 - R1 sqrt M1 / sqrt M2 =>
R1 sqrt M2 = R sqrt M1 - R1 sqrt M1 => R1 sqrt M2 + R1 sqrt M1 = R sqrt M1 =>
R1(sqrt M2 + sqrt M1) = R sqrt M1 => R1 = R sqrt M1 / sqrt M1 + sqrt M2

т.е. израза в картинката. Правил съм и проверка между другото със заместване с някави стойности и според мен бяха удовлетворителни.

Betelgeuse
Мнения: 1723
Регистриран: чет авг 11, 2005 22:26
Репутация: 12
Местоположение: остров Ванкувър
Контакти:

Мнение от Betelgeuse » пон май 22, 2006 22:08

втората формула е вярна!
Space is big. You just won't believe how vastly, hugely, mind-bogglingly big it is.

"...any scientist who couldn't explain to an eight-year old what he was doing is a charlatan."

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » пон май 22, 2006 22:10

Betelgeuse написа:втората формула е вярна!
Две тела, едното с маса 715 716 kg , а другото - със 100, разделечени на разстояние 600 m eдно от друго, като заместим във формулата се получава, че разстоянието на първото (по-масивното) до неутралния център е малко повече от 592 - едии приемлив резултат, според мен.

Betelgeuse
Мнения: 1723
Регистриран: чет авг 11, 2005 22:26
Репутация: 12
Местоположение: остров Ванкувър
Контакти:

Мнение от Betelgeuse » пон май 22, 2006 22:21

за първата аз го изкарах:

х=R*sqrt((M1+M2)/M2)

където разстоянието хикс е измерено от центъра на тялото с маса М1 до гравитационния център.
Space is big. You just won't believe how vastly, hugely, mind-bogglingly big it is.

"...any scientist who couldn't explain to an eight-year old what he was doing is a charlatan."

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » пон май 22, 2006 22:27

Betelgeuse написа:за първата аз го изкарах:

х=R*sqrt((M1+M2)/M2)

където разстоянието хикс е измерено от центъра на тялото с маса М1 до гравитационния център.
Как го изчисли? Ако заместим M1 с 715 716 kg, M2 - 100 kg, R = 600 m, то п отази формула излиза, че х =50763,545975433985634066136141994, което очевидно не е така. Отношението, което трябва да се умножи по разстоянието трябва да е число <1.

Betelgeuse
Мнения: 1723
Регистриран: чет авг 11, 2005 22:26
Репутация: 12
Местоположение: остров Ванкувър
Контакти:

Мнение от Betelgeuse » пон май 22, 2006 22:54

да. има нещо гнило. ще погледна пак
Space is big. You just won't believe how vastly, hugely, mind-bogglingly big it is.

"...any scientist who couldn't explain to an eight-year old what he was doing is a charlatan."

Betelgeuse
Мнения: 1723
Регистриран: чет авг 11, 2005 22:26
Репутация: 12
Местоположение: остров Ванкувър
Контакти:

Мнение от Betelgeuse » вт май 23, 2006 00:04

и първата ти е вярна. аз съм писал глупости.
Space is big. You just won't believe how vastly, hugely, mind-bogglingly big it is.

"...any scientist who couldn't explain to an eight-year old what he was doing is a charlatan."

Потребителски аватар
tombo
Мнения: 137
Регистриран: вт май 23, 2006 18:15
Репутация: 0
Местоположение: Банкя

Мнение от tombo » нед юли 23, 2006 17:43

@Relinquishmentor:
От кои формули си тръгнал да извеждаш крайните формули?
Аз си мислех за нещо от рода на 4-ти пр. на мех. + ф-ла за центростр. сила...
Обаче нещо не ги докарвам.
Къде греша?

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » ср авг 09, 2006 19:15

tombo написа:@Relinquishmentor:
От кои формули си тръгнал да извеждаш крайните формули?
Аз си мислех за нещо от рода на 4-ти пр. на мех. + ф-ла за центростр. сила...
Обаче нещо не ги докарвам.
Къде греша?
Не помня вече как ставаше, а и не ми се занимава отново с това. :) Основните формули са тези същите - закона на Нютон за всемирното привличане F = γM1M2/r² и законът на не знам кой си за центробежното отхвърляне F = M2ω²r

Отговори