Последното пълно слънчево затъмнение

вместо бленувания теоретичен раздел

Модератори: mishaikin, bobo, Betelgeuse

Потребителски аватар
stalker
Мнения: 808
Регистриран: пет окт 05, 2007 22:35
Репутация: 1
Контакти:

Последното пълно слънчево затъмнение

Мнение от stalker » вт авг 22, 2017 22:33

Един опит да извадя този раздел на форума от състоянието му на дълбока летаргия :). И тъй, задачката е да се опредли грубо кога за последно ще може да се наблюдава пълно слънчево затъмнение от повърхността на Земята.

widowmaker
Мнения: 900
Регистриран: ср май 20, 2009 11:50
Репутация: 29

Re: Последното пълно слънчево затъмнение

Мнение от widowmaker » ср авг 23, 2017 21:55

Трябва са си малко по изчерпателен с обясненията, иначе така, както
го разбирам аз след около грубо един милиард години Луната ще се е
отдалечила толкова от Земята (около 2.5 см/год.), че дори когато тя
е в перигей, а Земята в афелий или когато Слънцето има най малкия
видим ъглов диаметър, а Луната най големия, последният няма да е
достатъчен да закрие напълно Слънцето, т.е. от тогава нататък всички
слънчеви затъмнения ще са пръстеновидни. Нужното отдалечаване е
около 25000 км по груби сметки.

П.П.
По подробно обяснено:
Разликата при видимите диаметри в момента при перигей/афелий е
около 2 дъгови минути, ~1245.7 км разлика дават 0.1 дъгова минута
увеличаване/намаляване на видимия диаметър на Луната. 2.0 минути
разлика са 20х1245.7=24914 км или грубо 25000 км, разделени на
0.000025 км за година дават 1000000000 години.

П.П.2
Понеже съм в Турция и уикипедия тук е банната, сега се поразрових и
намерих, че разликата не е 2 минути, а е 1.5, т.е. не след 1 милиард,
а след 750 милиона години грубо.

Потребителски аватар
stalker
Мнения: 808
Регистриран: пет окт 05, 2007 22:35
Репутация: 1
Контакти:

Re: Последното пълно слънчево затъмнение

Мнение от stalker » ср авг 23, 2017 23:54

:smilethumbsup:

Именно това имах предвид, widowmaker - с отдалечаването на Луната от Земята пълните слънчевите затъмнения ще стават все по-рядко явление, докато накрая не дойде момент, в който те вече няма да се наблюдават, а ще има само пръстеновидни затъмненения. Но това е само едната страна на монетата. В действителност с времето се увеличават цели три параметъра, влияещи върху слънчевите затъмнения - разстоянието Земя-Луна (както си отбелязъл), диаметърът на Слънцето и разстоянието Земя-Слънце (поради натиска от слънчевия вятър).

И докато увеличаването на разстоянието Земя-Слънце е пренебрежимо малко (в един източник, който сега не мога да открия пак, са го определили на около 150 000 km за няколко милиарда години), то разтежът на Слънцето в хода на звездната му еволюция е непренебрежим. Изхождайки също като теб от Уикипедия, съм открил следната графична зависимост с прогноза за промяната на светимостта и съотвено радиуса на Слънцето за следващите няколко милиарда години:

Изображение

Както е видно, функцията като цяло е нелинейна, но в следващите четири милиарда години е доволно линейна и можем да заключим, че темпът на разтеж на Слънцето е постоянен с около 0,208 m/година.

Нас ни интересуват, както си посочил, ъгловите размери на Слънцето и Луната в афелий и съответно перигей. На база на всички тези разсъждения и имайки предвид, че Луната отстъпва средно с 22 mm годишно, можем да изготвим следното уравнение:

Rлуна / ((Dперигей - Rземя) + 0,022*x) = (Rслънце + 0,208*x) / Dафелий

където:

Rлуна = 1 736 000 m е радиуса на Луната;
Dперигей = 362 600 000 m e разстоянието Земя-Луна в перигей;
Rземя = 6 370 000 m e радиусът на Земята;
х са търсените години;
Rслънце = 695 000 000 m е радиусът на Слънцето;
и Dафелий = 152 100 000 000 е разстоянието Земя-Слънце в афелий, което ще го вземем за постоянно, макар че не е, за да не си усложняваме живота.

Имаме квадратно уравнение, чийто положителен корен е 182 505 000 години или близо 5 пъти по-скоро, отколкото, ако отчитаме само отдалечаването на Луната.

widowmaker
Мнения: 900
Регистриран: ср май 20, 2009 11:50
Репутация: 29

Re: Последното пълно слънчево затъмнение

Мнение от widowmaker » съб авг 26, 2017 17:54

Е, аз диаметъра на слънцето съвсем го забравих :)
Реално той се е увеличил с около 10% за последните
4 милиарда години и ще продължава да се увеличава,
ама ей на, пропуснах го тоя факт :)

Потребителски аватар
bxd
Мнения: 180
Регистриран: нед фев 06, 2005 20:46
Репутация: 6
Местоположение: София
Контакти:

Re: Последното пълно слънчево затъмнение

Мнение от bxd » чет яну 24, 2019 21:58

Много приятна задачка. Малко да си спомним гъдела от ученическите години, а и така човек се надъхва за наблюдателната астрономия...
ПП: олимпиадите по астрономия имали сайт - http://astro-olymp.org, има си много симпатични задачки там :)
Konus Motormax 130/2000
Canon EOS XTi(400D)

Отговори
  • Подобни теми
    Отговори
    Преглеждания
    Последно мнение