Въже между Земята и Луната

вместо бленувания теоретичен раздел

Модератори: mishaikin, bobo, Betelgeuse

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Въже между Земята и Луната

Мнение от Relinquishmentor » нед мар 20, 2011 21:01

Нека за въжетата въведем характеристиката k = F/γ, където F e издръжливостта на въжето (т.е. максималната сила, с която може да се опъне без да се скъса), а γ - линейната плътност, т.е. масата на въжето единица дължина. Колкото е по-голяма стойността на k, толкова по-качествено е въжето. Намерете каква трябва да е минималната стойност на k на едно въже, което искаме да опънем между Земята и Луната.

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » пет юни 03, 2011 17:07

Още една задача с въже, която обаче не съм решавал :?
Да се намери каква форма ще придобие едно въже, ако го провесим за двата края.
Нещо ми подсказва, че ще е парабола, но ми е трудно да го докажа, макар че по принцип знам как трябва да се тръгне.

Betelgeuse
Мнения: 1714
Регистриран: чет авг 11, 2005 22:26
Репутация: 11
Местоположение: остров Ванкувър
Контакти:

Мнение от Betelgeuse » пет юни 03, 2011 19:31

За висящото въже хич не е проста. Аз каквото виждам в "литературата" е за cosh
Space is big. You just won't believe how vastly, hugely, mind-bogglingly big it is.

"...any scientist who couldn't explain to an eight-year old what he was doing is a charlatan."

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » пет юни 03, 2011 20:25

Какво е cosh? hyperbolic cosine?

Borum
Мнения: 18
Регистриран: вт юни 07, 2011 20:24
Репутация: 0

Мнение от Borum » чет юни 16, 2011 21:57

Ако имаме въже от Земята до Луната можем да напрвим следният експеримент.
На равно растояние по въжето слагаме мощни фенери ( прожектори). Например на всеки 40 километра по един прожектор. Растоянието Земя - Луна е 400 000 километра - значи слагаме хиляда прожектора. Не е кой знае колко сложно нали ?
Нагласяме прожекторите така, че да светват един след друг през една хилядна от секундата ( 1 / 1 000 сек. ) . И всеки прожектор да свети само за късо време например също за 0,0001 секунда.
1 000 прожектора последователно светват през 0,0001 сек. един след друг.
Когато въжето е в тъмното, например в полунощ светваме с първият прожектор например от Земята. След 1 секунда последният прожектор ще светне на Луната.
И така всяка нощ.
Ако чужа цивилизация ни наблюдава ще забележи невероятно събитие ! Светлинка пробягва за 1 секунда растоянието от Земята до Луната. За една секунда всяка вечер сигнал минава от Земята до Луната = 400 000 км.
А скоростта на светлината е само 300 000 км. в сек :D
Извънземните цивилизации ще се шашнат !

integrall
Мнения: 89
Регистриран: съб яну 03, 2009 17:57
Репутация: 0

Мнение от integrall » пет юни 17, 2011 11:26

На по 40 км прожекторите ще трябва да са 10'000, не хиляда ;)
Pavonis Mons / Гора Павлина / Паунова планина
http://www.spacebg.com

Borum
Мнения: 18
Регистриран: вт юни 07, 2011 20:24
Репутация: 0

Мнение от Borum » ср юни 22, 2011 00:11

Да наистина или 1 000 прожектора на 400 км. растояние един от друг или 10 000 на растояние 40 км.

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » съб окт 01, 2011 20:50

Нека сме опънали въжето. Някакъв саботьор живеещ на Луната го отрязва. Намерете с каква скорост ще падне краят му върху Земята. Движението на Луната около Земята да не се брои. Намерете към къде клони тази скорост, ако разстоянието между Земята и Луната тръгне да клони към безкрайност. Обяснете качествено защо става така. Дадени са масите на Земята и Луната и разстоянието между тях.


Аз получавам стойност над 22 km/s, която малко ме плаши :)

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » пон окт 03, 2011 12:29

Betelgeuse написа:За висящото въже хич не е проста. Аз каквото виждам в "литературата" е за cosh
На втори опит:) от снощи получих това за въже с дължина ℓ и разстояние между точките му на окачване 2d при условие, че имат координати (-d;0) и (d;0):
f(x) = (cosh(Cx) - cosh(Cd))/C
където С е положителният корен на уравнението 2sinh(xd) = xℓ
Проверих в уикипедия и май съм смятал вярно :) Проверих го и експериментално с една верижка и имаше много добро съвпадение :) Задачата не е толкова трудна, стига човек да е достатъчно мързелив, за да търси възможно най-лесния начин за решение :)

Отговори
  • Подобни теми
    Отговори
    Преглеждания
    Последно мнение