Лунен самолет - ракета

вместо бленувания теоретичен раздел

Модератори: mishaikin, bobo, Betelgeuse

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Лунен самолет - ракета

Мнение от Relinquishmentor » вт сеп 14, 2010 12:42

За да може да се движи самолет на Луната, трябва отдолу да има реактивен двигател, например, и евентуално един отзад, за придвижване и завои. Него ще го смятаме за изключен. Нека началната маса на ракетата е m<sub>0</sub>, лунното ускорение - g, скоростта на реактивнта струя спрямо ракетата - u. За да се поддържа самолета на постоянна височина, трябва разходът на гориво да се регулира непрекъснато. Да речем, че за тази цел в тръбата за подаване на гориво сме поставили бленда, която може да се разширява и свива и така регулира разхода. Предполагаме, че горивото се подава с постоянно налягане, така че изменението на сечението на тръбата изменя само разхода, но не и скоростта на горивото. Нека тази скорост е v. Нека освен това за управление на блендата използваме някакво устройство свързано с кондензатор така, че площта на отвора на блендата да зависи от напрежението по закона S = kU, k - известна константа, а съпротивлението на това устройство е постоянно - R. Намерете:

1. Капацитета на кондензатора
2. Напрежението, с което трябва да се зареди преди полет

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » нед сеп 25, 2011 18:41

Нова задача:
Имаме една ракета с маса (без горивото) 10t. Искаме да я изстреляме от Луната право нагоре, така че да придобие II космическа скорост. Освен това, заради удобството на пътниците, те трябва през цялото време - от изстрелването, до достигането на исканата скорост, да се чувстват така, все едно са на Земята. Намерете на каква височина, мерена от лунната повърхност, ще бъде достигната II космическа скорост, за колко време ще бъде достигната и с колко гориво трябва да се зареди ракетата преди изстрелването, ако скоростта на изгорелите газове спрямо ракетата е 3 km/s. Влиянието на Земята да не се брои.

Потребителски аватар
stalker
Мнения: 808
Регистриран: пет окт 05, 2007 22:35
Репутация: 1
Контакти:

Мнение от stalker » пет яну 25, 2013 18:23

Relinquishmentor написа:Освен това, заради удобството на пътниците, те трябва през цялото време - от изстрелването, до достигането на исканата скорост, да се чувстват така, все едно са на Земята.
Това означава, че пътниците в ракетата трябва да са подложени на претоварване от 1 g, т.е. ускорението на ракетата трябва да е: a = g<sub>Земя</sub> - g<sub>Луна</sub> = 9,8 – 1,6 = 8,2 m/s^2. (Забележка – приемам, че g<sub>Луна</sub> има постоянна стойност. Докато ракетата се издига, лунното ускорение намалява, но пътниците едва ли са толкова чувствителни, та да доловят разлика от порядъка на 0,5 m/s^2. Пък и в такъв случай не мога да реша задачата :) , макар да предпологам, че сигурно ще стане със ЗЗЕ).

ІІ космическа скорост спрямо лунната повърхност според справочната литература е 2,4 km/s. При условие че ракетата се движи равноускорително, то въпросната скорост ще бъде достигната след: t = V/a = 2 400 / 8,2 = 292 s. Търсената височина е: H = (a*t^2)/2 = 350 km.

На ракетата действат теглителна сила, реактивна сила и сила на тежестта:
Изображение
където V и m са моментните скорост и маса на ракетата, V<sub>e</sub> e скоростта, с която газовете напускат ракетата, dm/dt e масовият разход на гориво за 1 време. Уравнението може да се интегрира по времето като:
Изображение
Което води до уравнението на Циолковски:
Изображение
където ΔV e промяната на скоростта на ракетата за време t от старта; M е начлната маса на ракетата, m e масата на ракетата в момента t, а gt са загубите от гравитацията. От тук началната маса на ракетата е:
Изображение
Т.е. горивото, с което трябва да се зареди ракетата, за да достигне ІІ космическа, е M-m = 15 900 kg.

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » съб яну 26, 2013 20:03

Доста си опростил работата. Не само ускорението, а и II космическа скорост зависи от височината.
И приемаме, че пътниците са много чувствителни към гравитационните промени :)

Моя резултат за височината е доста по-голям, другите не съм ги смятал.

Отговори
  • Подобни теми
    Отговори
    Преглеждания
    Последно мнение