Две задачи от механика на флуидите

вместо бленувания теоретичен раздел

Модератори: mishaikin, bobo, Betelgeuse

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Две задачи от механика на флуидите

Мнение от Relinquishmentor » вт сеп 14, 2010 00:39

Две задачи, които ми се сториха интересни, дано и на вас се сторят така.:

1. В цилиндричен съд с радиус R e налята вода на височина h. С каква минимална ъглова скорост трябва да завъртим водата около централната ос на симетрия на цилиндъра, така че около центъра на кръга да се образува сухо кръгче?

2. Стъклена сфера с радиус R е потопена до горе (но не повече) във вода и неподвижно закрепена. В най-ниската част се пробива малък отвор с площ s. За колко време ще се напълни сферата?

Betelgeuse
Мнения: 1714
Регистриран: чет авг 11, 2005 22:26
Репутация: 11
Местоположение: остров Ванкувър
Контакти:

Мнение от Betelgeuse » ср сеп 15, 2010 07:59

За сферата, така както аз го разбирам въпроса (пълна с въздух) - никога.

Ако е вакумирана - тогава да.
Space is big. You just won't believe how vastly, hugely, mind-bogglingly big it is.

"...any scientist who couldn't explain to an eight-year old what he was doing is a charlatan."

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » ср сеп 15, 2010 08:40

Можем да пробием една дупчица от горната й страна, за да може да издиша.


Да не пускам нова тема, ето още една задачка, горе-долу интересна:

Сферична подводница с маса 5000 кg (без баласта) и радиус - 2 метра се намира на дъното на Марианската падина (11 km). В някакъв момент подводницата си свършва работата и се освобождава от баластните си тежести. Като приемем, че коефициента на динамичен вискозитет на водата е постоянен η = 10<sup>-3</sup>[η] и силата на хидродинамичното съпротивление се определя от формулата на Стокс F = - 6(pi)ηrv, да се намери за колко време ще изплува подводницата. За изплуване се счита момента, когато горния й ръб достигне водната повърхност.

П.П. Първоначално задачата, както я бях намисли, беше по - интересна, но както винаги, всичко интересно във физиката най-често е нерешимо аналитично. Или поне аз не мога.

Потребителски аватар
stalker
Мнения: 808
Регистриран: пет окт 05, 2007 22:35
Репутация: 1
Контакти:

Мнение от stalker » ср сеп 15, 2010 18:57

Извинявам се за флуда, но ми хрумна нещо интерсно по същата тематика. :) Въпросче от хидростатиката - каква е максималната дълбочина, от която помпа може да засмуква вода?

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » ср сеп 15, 2010 19:10

Ами 10 метра. Атмосферното налягане съответства на налягането на 10-метров воден стълб.

Потребителски аватар
stalker
Мнения: 808
Регистриран: пет окт 05, 2007 22:35
Репутация: 1
Контакти:

Мнение от stalker » ср сеп 15, 2010 19:27

Именно, и то ако премем, че помпата прави идеален вакуум. За това си умирам от смях, когато в някоя обява пише следното:
Максимално съдържание на пясък: 60g/m3

Максимална дълбочина на работа: 20 m под водното ниво

Максимално ниво на изпомпване: 90 mm от дъното (75 mm

при 0.75 kW)

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » ср сеп 15, 2010 19:37

Чакай сега, каква е тая помпа? Доколкото разбирам тя работи под вода.

Потребителски аватар
stalker
Мнения: 808
Регистриран: пет окт 05, 2007 22:35
Репутация: 1
Контакти:

Мнение от stalker » ср сеп 15, 2010 20:30

Не съм обърнал внимание - наистина тая помпа е потопяема. Но съм виждал такава подвеждаща информация в техническите характеристики на повърхностни помпи.

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » ср сеп 15, 2010 20:47

По принцип не би трябвало една водна помпа, работеща на повърхността, независимо дали е бутална или центробежна, да не може да изтласква вода на произволна височина, стига да има достатъчно мощен двигател. Проблем става, ако сме я качили на повече от 10 метра от водното равнище - тогава няма да може да засмуква сама.
Ама тия неща са много инженерски и затова не съм сигурен в тях. Едно време ги учех в техникума, но нищо не ми е останало от там.

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » ср юни 01, 2011 17:36

Имаме една тънкостенна цилиндрична бутилка с обем V и дължина l. Когато е празна, масата ѝ е m. С колко най-много вода можем да я напълним, ако искаме, като я хвърлим нагоре със завъртане водата да не се разплисква ? С каква най-малка ъглова скорост трябва да се върти бутилката, за да е изпълнено това?

Betelgeuse
Мнения: 1714
Регистриран: чет авг 11, 2005 22:26
Репутация: 11
Местоположение: остров Ванкувър
Контакти:

Мнение от Betelgeuse » ср юни 01, 2011 18:38

Чакай ся,
тва бутилка ли е или капилярка ?
Кое държи водата да не излезе ?

Помпите които се ползват по селски кладенци почти никога не са (само) засмукващи. Ако имаш повече място долу, слагаш "голяма" помпа, ние бяхме така - помпата беше някъде на 7 метра под земята, до нея можеше да се стигне по стълба. Тя смучеше от (само) 2 метра по-дълбоко (през дупка 10-12см диаметър - колкото е сондата) и нагнетяваше нагоре.
В началото имахме и малка - потапяща. Прилича на снаряд. Диаметъра й е малко по-малък от тоя на сондата, така че се спуска с въженце в дупката, докато достигне водното ниво (затуй й викат - потапяща). Естествено и маркуча е заедно с въженцето, но не е здравословно да виси само на маркуча.
Space is big. You just won't believe how vastly, hugely, mind-bogglingly big it is.

"...any scientist who couldn't explain to an eight-year old what he was doing is a charlatan."

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » ср юни 01, 2011 19:11

Ами центробежната сила, кое друго?
Какво значи "капилярка"?

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » ср сеп 14, 2011 19:12

Нова задача:

1. За колко време ще изтече водата?
В застопорен цилиндричен съд с основа S и височина H е налята вода до височина h_0<H. В останалото пространство се напомпва въздух с показател на адиабатата \kappa до налягане p_0. Като считате, че съдът е адиабатно изолиран, намерете за колко време ще изтече водата, ако на дъното на съда пробием отвор с площ \sigma. Приемаме, че въздухът се разширява квазистатично.

Betelgeuse
Мнения: 1714
Регистриран: чет авг 11, 2005 22:26
Репутация: 11
Местоположение: остров Ванкувър
Контакти:

Мнение от Betelgeuse » пон апр 23, 2012 01:34

"капилярка" е капилярна тръбичка, тоест с много малък диаметър.
Space is big. You just won't believe how vastly, hugely, mind-bogglingly big it is.

"...any scientist who couldn't explain to an eight-year old what he was doing is a charlatan."

Потребителски аватар
sider
Мнения: 969
Регистриран: нед сеп 04, 2011 08:35
Репутация: 0
Местоположение: Смолян

Мнение от sider » пон апр 23, 2012 10:27

Relinquishmentor написа:По принцип не би трябвало една водна помпа, работеща на повърхността, независимо дали е бутална или центробежна, да не може да изтласква вода на произволна височина, стига да има достатъчно мощен двигател. Проблем става, ако сме я качили на повече от 10 метра от водното равнище - тогава няма да може да засмуква сама.
Ама тия неща са много инженерски и затова не съм сигурен в тях. Едно време ги учех в техникума, но нищо не ми е останало от там.
Да, зависи на какъв принцип действа помпата. Ако създава вакуум и разчита на атмосферното налягане да изтласква течността, тогава наистина 10 метра е максимума. Ако обаче е от компресорен тип - т.е. работи с налягания над атмосферното, тогава теоретически няма лимит. Такива са моите инженерни спомени. Инак, по тази логика всички апартаменти над 4-тия етаж щяха да са на сухо :)
Meade SN8 F/4 LXD75 Canon 1000D

And it all started with simply looking up. Always look up, every chance you get. There’s a whole Universe out there waiting to be explored.
Phil Plait

Отговори
  • Подобни теми
    Отговори
    Преглеждания
    Последно мнение