Свободно падане

вместо бленувания теоретичен раздел

Модератори: mishaikin, bobo, Betelgeuse

Relinquishmentor
Мнения: 668
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 9

Свободно падане

Мнение от Relinquishmentor » пон фев 08, 2010 22:14

Тяло с маса много по-малка от земната се намира на височина h над земната повърхност. Намерете времето, за което тялото ще падне върху повърхността на Земята при свободно падане. Масата на Земята е М, а радиусът й - R.

Relinquishmentor
Мнения: 668
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 9

Мнение от Relinquishmentor » вт фев 09, 2010 14:14

Ето, между другото сравнение на времената за падане, изчислени едното по форулата, която се търси в задачата, а другото - по закона за равноускорително движение без начална скорост с ускорение, равно на ускорението на повърхността на Земята. Вижда се, че за височини до 10 km формулата sqrt(2h/g) добре апроксимира истинската функция.

Изображение

Betelgeuse
Мнения: 1724
Регистриран: чет авг 11, 2005 22:26
Репутация: 12
Местоположение: остров Ванкувър
Контакти:

Мнение от Betelgeuse » вт фев 09, 2010 19:15

Айде де няма ли мераклии ?
Подсказка - докато си правим опити тука на близо, силата на тежестта я смятаме за постоянна, ама на големи разстояния трябва да се отчете, че се променя.

Любопитно е следното например - топче се "пуска" да пада към Земята на разстояние колкото (средно) е Луната. Колко секунди ще му трябват за да измине първият един метър ? А първият километър ?

***

Ето какво получих:

Първият километър ще го измине за около 14 минути. На пръв поглед - пешеходна скорост. Обаче ако беше средна. Всъщност началото е бавно - първите 100 метра - за около 4 минути и полвина...
Но чакайте - става още по интересно -- първите 10 метра за минута и 16 секунди... а първия един метър за повече от 27 секунди.
Space is big. You just won't believe how vastly, hugely, mind-bogglingly big it is.

"...any scientist who couldn't explain to an eight-year old what he was doing is a charlatan."

Relinquishmentor
Мнения: 668
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 9

Мнение от Relinquishmentor » пет сеп 30, 2011 14:25

Имаме един дълъг еднороден прът с дължина ℓ, който се намира неподвижен на голяма височина h (по-точно долният му край) над земната повърхност и сочи към центъра на Земята. Намерете с каква скорост ще се приземи, ако започне да пада свободно. Масата на Земята е М, радиусът ѝ - R. Покажете, че ако отношението (ℓ/R)<sup>2</sup> се пренебрегне, скоростта ще е същата ако прътът да беше материална точка.

Отговори