Планети на права линия - лесна задача

вместо бленувания теоретичен раздел

Модератори: mishaikin, bobo, Betelgeuse

Betelgeuse
Мнения: 1723
Регистриран: чет авг 11, 2005 22:26
Репутация: 12
Местоположение: остров Ванкувър
Контакти:

Планети на права линия - лесна задача

Мнение от Betelgeuse » ср май 21, 2008 03:04

Имаме планетна система от m планети които обикалят в една равнина. Периодите им са известни: Т1, Т2, ... Тm
Ако в даден момент планетите са разположени на права линия, може да се сметне след колко време Т ще бъдат отново на права линия.

Ето и въпроса: Наблюдението започва в случаен момент. Каква е вероятността планетите да застанат на права линия в следващия Т/2 период от време ? Обосновете се.
Space is big. You just won't believe how vastly, hugely, mind-bogglingly big it is.

"...any scientist who couldn't explain to an eight-year old what he was doing is a charlatan."

Потребителски аватар
stalker
Мнения: 808
Регистриран: пет окт 05, 2007 22:35
Репутация: 1
Контакти:

Мнение от stalker » ср май 28, 2008 19:59

Отговора на задачата би трябвало да зависи пряко от броя на планетите в системата - колкото повече, толкова по-малък е шанса да се подредят в една линия. Според мен тази вероятност ще намалява в някаква геометрична прогресия.

Потребителски аватар
bxd
Мнения: 215
Регистриран: нед фев 06, 2005 20:46
Репутация: 10
Местоположение: София
Контакти:

Мнение от bxd » вт юни 03, 2008 14:41

Ами би трябвало да е 50 % :) Защото, ако събитието не се случи в периода ( Т0 + Т/2) , то задълижтелно ще се случи в интервалва (Т0+Т/2, Т0+Т)

Betelgeuse
Мнения: 1723
Регистриран: чет авг 11, 2005 22:26
Репутация: 12
Местоположение: остров Ванкувър
Контакти:

Мнение от Betelgeuse » чет юни 05, 2008 02:42

и аз мисля така :D
Space is big. You just won't believe how vastly, hugely, mind-bogglingly big it is.

"...any scientist who couldn't explain to an eight-year old what he was doing is a charlatan."

nasko7
Мнения: 43
Регистриран: нед юни 17, 2012 20:42
Репутация: 0
Местоположение: Смолян

Мнение от nasko7 » съб юни 30, 2012 22:58

Тази година (5 клас) решавахме подобни, но много опростени задачи.
Пример:

Три планети обикалят около една звезда с равномерна скорост. Първата обикаля звездата за 52 дни, втората - 78 дни, а третата - за 104 дни.
Приемаме, че в момента те са подредени в една права. След колко дена те ще се "наредят" в същата права?

Решение:


52 ; 78 ; 104 | 2
26 ; 39 ; 052 | 2
13 ; 39 ; 026 | 2
13 ; 39 ; 013 | 3
13 ; 13 ; 013 | 13
01 ; 01 ; 001 | 1


НОК(52;78;104)= 2*2*2*3*13 = 312 дни.
След 316 дни съответните планети отново ще се подредят в една права. :wink:
"Липсата на доказателства не е непременно доказателство за липса"
==============================================
Атанас Стефанов, набор '01 ;)

Relinquishmentor
Мнения: 643
Регистриран: пон май 22, 2006 16:30
Репутация: 0

Мнение от Relinquishmentor » съб яну 12, 2013 16:27

Имаме самолет с перка и картечница, която трябва да стреля перпендикулярно през перката. Разстоянието между оста на картечницата и оста на перката е d. Широчината на една лопатка на разстоянието на което оста на картечницата минава през равнината на перката е w. Перката има три лопатки и се върти с ъглова скорост ω. Скоростта на куршумите е v, а дължината им - s.
Каква е веримостта (вероятността) изстрелян куршум да мине през перката без да закачи лопатките?

Betelgeuse
Мнения: 1723
Регистриран: чет авг 11, 2005 22:26
Репутация: 12
Местоположение: остров Ванкувър
Контакти:

Мнение от Betelgeuse » съб яну 12, 2013 20:50

ако
а) пренебрегнем диаметъра на куршума,
б) означим разстоянието между осите с r (щото повече мяза на радиус отколкото диаметър)
в) означим ширината на перката с b (защото w и омега в една и съща задача леко тормози)
г) приемем че въпросната ширина е по-дъга от окръжност с център - центъра на въртене) за да си опростим сметките.

излиза: 1-(3/2)*( b/(pi*r) + ω*s/(pi*v))
Space is big. You just won't believe how vastly, hugely, mind-bogglingly big it is.

"...any scientist who couldn't explain to an eight-year old what he was doing is a charlatan."

Отговори
  • Подобни теми
    Отговори
    Преглеждания
    Последно мнение